IB Math AA SL 완벽 가이드

IB Math AA SL 완벽 가이드

Math AA SL은 수학적 사고를 기반으로 분석·증명·함수 이해를 요구하는 코어 수학 과정이다.
AI(Math Applications)보다 더 순수 수학적 사고·대수적 처리·함수 해석에 중점을 둔 코스이며,
물리·공대·경제·심리·데이터 기반 학문을 계획하는 학생에게 특히 유리하다.

AA SL은 HL보다는 가벼운 난이도지만,
절대 쉬운 과정이 아니며 – 논리적 접근 + 풀이 과정 + 시간 관리가
시험 점수를 좌우한다.

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1. Math AA SL: 과목 이해하기

Math AA SL은 계산이 아니라 수학적 사고 능력을 평가하는 과목이다.

핵심 학습 영역

 대수 Algebra
 Functions & Graphs
 Sequences & Series
 Calculus (미분·적분)
 Trigonometry
 Probability & Statistics

AA SL의 목표는 문제를 공식 적용으로 해결하는 것이 아니라,
수학적 구조를 이해하고 스스로 적용하도록 하는 것이다.

이 과목은 "암기형 수학"이 아니라
사고형 수학(Analytical Thinking)이다.

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2. Math AA SL: 평가 구조

IB Math AA SL은 총 3개 평가로 구성된다.

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 Paper 1 (No Calculator) – 40%

계산 속도 + 논리 전개 + 함수 조작 능력 시험
→ 계산 기반 정확성이 핵심

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 Paper 2 (Calculator allowed) – 40%

복잡한 계산, 역함수, 미분/적분, 확률 분포 등 등장
→ 전략적 계산·GC 활용법 중요

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 IA (Internal Assessment) – 20%

표현형 탐구 과제(Math Exploration)
→ 창의적 주제 + 수학적 응용 요구

Paper들은 공식 암기 + 풀이 능력 + 시간 관리,
IA는 논리적 글쓰기 + 탐구 능력이 핵심이다.

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3. Math AA SL Paper 1 전략 (무계산기)

Paper 1은 Math AA SL의 기초 실력을 검증하는 시험이다.

Paper 1 고득점 핵심

 정리된 풀이 과정
 단위·부호 실수 금지
 소수보다 분수 사용 권장
 식 변형 능력 필수
 Past Paper 반복하면 70%는 패턴화

자주 출제 영역

 Factorisation / Completing the square
 Logarithm laws
 Trigonometric identities
 Functions & transforms

Paper 1은 계산 도구 없이 개념으로 풀 수 있어야 한다.

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4. Math AA SL Paper 2 전략 (계산기 활용)

Paper 2는 문제의 난도와 깊이가 확 올라가는 영역이다.

Paper 2 고득점 공식

1. 모델 설정(Modeling)
2. GC로 계산 → 근거 적기
3. 결과 해석(interpretation)
4. 문장으로 답 마무리

출제 빈도 높은 영역

 미분·적분 응용
 역함수/합성함수
 Normal distribution
 Hypothesis test (SL 기초 수준)
 Regression model

계산기는 도구일 뿐, 해석은 학생 책임이다.
(Graph 없이 숫자만 던지면 감점!)

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5. Math AA SL Functions & Calculus 핵심

AA SL의 절대 중심이자 점수 핵심 = 함수 + 미적분

함수(Function) 핵심

 Domain & range
 Composite & inverse functions
 Transformation: stretch/shift/reflection
 Exponential & Log growth

미분(Differentiation)

 Product/Quotient rule
 Chain rule
 Tangent slope
 Optimization problem

적분(Integration)

 Definite integral
 Area between curves
 Accumulation

미적분은 AA SL 성적을 결정하는 Main Engine이다.

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6. Math AA SL 통계·확률 전략

SL에서는 HL처럼 심화하지 않지만,
기초 개념 확실하면 쉽게 점수가 나온다.

핵심 개념

 Mean, SD, Variance
 Binomial distribution
 Normal distribution
 Correlation vs causation
 Regression line (r, r² 해석)

전략

 핵심 공식 외우기
 계산기+그래프 해석 정확히
 contextual interpretation 포함

숫자가 정답이 아니라,
"그 숫자가 무엇을 의미하는지"를 설명해야 점수가 나온다.

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7. Math AA SL IA Exploration 가이드

IA는 Math 점수 상승 구간이며 전략적으로 접근해야 한다.

IA 주제 선정 팁

 수학적 모델링 가능
 데이터 수집·그래프 적용 가능
 공식 적용 + 해석 포함 가능

추천 IA 주제 예시

• 농구 슛 각도 최적화 모델
• 교통량 증가와 평균 속도 함수 분석
• 음악 주파수와 음정 관계
• 스파이크 궤적과 포물선 모델
• 물 온도 변화 → exponential decay 모델

IA는 연구가 아니라 수학적 응용 글쓰기라는 점이 중요하다.

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8. Math AA SL 점수 상승 공식

Math AA SL 성적을 높이려면 3가지를 동시에 해야 한다.

요소의미적용

Concept	개념 이해	Why + When 사용되는지
Practice	풀이 훈련	Past Paper 반복
Communication	설명 능력	풀이 과정 정리·IA 구조화

Math에서 풀이과정 없이 답만 쓰면 실점한다.
논리적 전개가 가장 중요하다.

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9. Math AA SL 자주 틀리는 실수

반복적으로 감점되는 대표 오류를 정리한다.

 좌표계에서 domain/range 잘못 표기
 ln laws 적용 실수
 differentiation sign error
 calculator answer = 최종 해석 없음
 IA가 설명 대신 서술에 집중됨

AA SL은
"정답"보다 "과정과 논리"가 더 높은 가치를 가진다.

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10. Math AA SL 공부 루틴

꾸준함 = Math 성적의 절대 법칙

주간 루틴

 Functions 문제 15개
 Calculus 문제 10개
 Statistics/Probability 5문제
 Past Paper 1개 해결
 IA section 업데이트

월간 루틴

 Paper1·Paper2 Full 테스트
 IA 문장 다듬기
 함수·미적분 summary 노트 업데이트

수학은 하루에 1시간씩
"반복 누적"이 가장 강력하다.

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 요약하자면,

Math AA SL은 분석·함수·미적분을 중심으로 하는 IB 기본 수학 과정이며,
문제 풀이가 아닌 논리적 사고를 평가하는 과목이다.

시험 구성은
 Paper1 (무계산기)
 Paper2 (계산기 사용)
 IA 탐구 보고서
로 나뉘며,
특히 Paper1은 개념 기반 계산 능력,
Paper2는 함수·미적분·확률 모델 해석 능력이 핵심이다.

고득점을 위해 필요한 요소는
 함수·미적분 집중 학습
 풀이 과정 표현력 강화
 계산기 결과 + 해석 필수
 IA는 수학적 모델 중심으로 설계
 Past Paper 반복 훈련

Math AA SL은 어렵지만
구조화된 연습 + 논리적 접근을 유지하면
점수 상승이 가장 확실한 과목 중 하나이며,
공대·경제·심리·데이터·의학 등
대부분의 대학 전공에 안정적인 기반을 제공한다.